พลเอกมนตรี สังขทรัพย์ เกิดเมื่อวันที่ 15 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2492 มีชื่อเล่นว่า "แดง" จึงได้รับการเรียกชื่ออย่างไม่เป็นทางการจากสื่อมวลชนว่า "บิ๊กแดง" เป็นนักเรียนโรงเรียนเตรียมทหาร รุ่น 9, โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า รุ่น 20, วิทยาลัยป้องกันราชอาณาจักร รุ่น 44 และวิทยาลัยป้องกันราชอาณาจักรจากประเทศอังกฤษ ชีวิตครอบครัวสมรสกับนางน้องนุช สังขทรัพย์ มีบุตรชาย 2 คน คือ นายถิรชัย และนายณพมนัส สังขทรัพย์ โดยมีตำแหน่งเป็นประธานรุ่น จรป.20 ด้วย[1]